package mine.code.question.动态规划;

import org.junit.Test;

/**
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * 输入:
 * [
 * [1,3,1],
 * [1,5,1],
 * [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 7
 * 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 *
 * @author caijinnan
 * @date 2020/3/19 15:57
 */
public class 最小路径和 {
    @Test
    public void run() {
        int[][] grid = {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    // 易得 dp[y][x] = min(dp[y-1][x],dp[y][x-1])+grid[y][x];
    // 考虑边界
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int yLength = grid.length;
        int xLength = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[yLength][xLength];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < yLength; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < xLength; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < yLength; i++) {
            for (int j = 1; j < xLength; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[yLength - 1][xLength - 1];
    }
}
